ANTIGUA CHINA

En China (212 a.C.), el emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó quemar todos los libros fuera del estado de Qin. Esta orden no fue obedecida del todo, pero como consecuencia de ella, es poco lo que se conoce con certeza acerca de las matemáticas de la China antigua.

De la Dinastía Zhou Occidental (desde 1046 a.C.), el trabajo matemático más antiguo que sobrevivió a la quema de libros es el "I Chine", que utiliza las 8 ternas binarias (trigrams) y 64 6-tuplas binarias (hexagrams) con propósitos filosóficos, matemáticos, y/o místicos. Las uplas binarias se componen de lineas discontinuas y continuas, llamadas Yin "femenino" y Yang "masculino",.

El trabajo más antiguo existente sobre geometría en China proviene de la filosofía Monista (c. 330 a.C.), compilado por los seguidores de Mozi (470 a.C.-390 a.C.). El Mo Jing describe diversos aspectos de muchos campos relacionados con la ciencia física, y proporcionó también un pequeño cúmulo de información sobre las matemáticas.

Después de la quema de libros, la dinastía Han (202 a.C.-220 d.C) produjo obras matemáticas que presumible mente se ampliaron en otras que ahora están perdidas. La más importante de ellas es Los Nueve Capítulos sobre el Arte de Matemáticas, cuyo título completo apareció en 179 d.C., pero que previamente existió, en parte, bajo otros títulos. Se compone de 246 problemas de palabra, que tocan la agricultura, los negocios, el empleo de la geometría en la construcción de las torres de la pagoda china, la ingeniería, la agrimensura, e incluye material sobre triángulos rectángulos y π. También hizo uso del principio de Cavalieri sobre volumenes, más de un millar de años antes de que Cavalieri lo propusiera en Occidente. Creó una demostración del teorema de Pitágoras, y la fórmula matemática para el método de reducción de Gauss. El trabajo fue comentado por Liu Hui en el siglo 3º d.C.

Además, los trabajos matemáticos del astrónomo e inventor Zhang Heng (78-139 d.C.) de la dinastia Han, tenían una formulación de π, que difería de los cálculos de Liu Hui. Zhang Heng utilizó su fórmula de π para hallar el volumen de la esfera. También, el trabajo escrito del matemático y teórico de la música Jing Fang (78-37 a.C.) quien, mediante el uso de la coma pitagórica, observó que 53 quintas perfectas se aproximan a 31 octavas. Esto daría lugar posteriormente al descubrimiento de los 53 temperamentos iguales, y no se calculó con precisión hasta que el alemán Nicholas Mercator, lo hiciera en el siglo XVII.