siglo xvii

Siglo xvii

Hay varios cambios en relación con las matemáticas antiguas que introdujeron los matemáticos occidentales del siglo XVII.

En primer lugar, deben subrayarse los diferentes papeles asignados al álgebra y la geometría. Se pasó de un dominio en métodos y criterios de rigor, de la validez, con base en la geometría, a una mayor relevancia del álgebra. Los resultados de las matemáticas dejaron de concebirse como simples idealizaciones de la experiencia y se empujó hacia una construcción más abstracta de conceptos y métodos. Al mismo tiempo, sin embargo, la creación del cálculo, que incluía métodos alejados de aquellos estándares de rigor y deducción propios de la geometría clásica, promovió la utilización de procesos inductivos en las matemáticas.

                                                                  

 Durante el siglo XVII surgieron casi todas las disciplinas matemáticas, produciéndose en lo que a la geometría se refiere el nacimiento de la geometría analítica.

Sin duda los dos grandes en esta materia y época fueron René Descartes (1596-1650) y Pierrede Fermat (1601-1655).

La última parte de la famosa obra de Descartes "Discurso del Método" denominada "Géometrie", detalla en su comienzo, instrucciones geométricas para resolver ecuaciones cuadráticas, centrándose seguidamente en la aplicación del álgebra a ciertos problemas geométricos. Analiza también curvas de distintos órdenes, para terminar en el tercer y último libro que compone la obra, con la construcción de la teoría general de ecuaciones, llegando a la conclusión de que el número de raíces de una ecuación es igual al grado de la misma, aunque no pudo demostrarlo. Prácticamente la totalidad de la Géometrie está dedicada a la interrelación entre el álgebra y la geometría con ayuda del sistema de coordenadas.

De igual manera, se dio una estrecha vinculación entre las matemáticas y las ciencias naturales, lo que empujó hacia una mayor interdependencia y fusión teóricas que aumentaba la convergencia entre las ciencias y las matemáticas y evadiendo en parte sus distinciones.

Por otro lado, las matemáticas del siglo XVIII, a diferencia de las del siglo XVII, fueron esencialmente cuantitativas, debido precisamente a esa relación estrecha con las ciencias naturales. Esto configuraba lo que se puede describir como una situación contradictoria. Mientras que se tenía una gran producción matemática y un gran éxito en la capacidad para predecir en las ciencias, existía a la vez un conjunto considerable de debilidades en sus fundamentos lógicos. A pesar de la falta de claridad y precisión lógicas en el cálculo diferencial e integral y el uso poco cuidadoso de los números, esta disciplina encontró un extraordinario progreso.

Los números irracionales eran admitidos a principios del XIX, aunque no los negativos ni los complejos.